1.在等比数列{an}中,若首项a1=1,公比q=4,则该数列前5项和S5等于多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:05:25
1.在等比数列{an}中,若首项a1=1,公比q=4,则该数列前5项和S5等于多少?
2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,(q>0),则S10=?
3.数列{an}满足an-a(n-1)=2^(n-1),且a1=1,则an=?
4.已知数列{an}满足a1=5,a(n+1)=3an-2(n∈N),则通项公式为
5.数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=n/n+1*an,则an=
6.已知数列{an}满足a1=1,an=1/a(n-1)+1(n≥2),求{an}的通项公式
7.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an/an+2,(n∈N)则数列的通项公式为
[知道哪个答案可以回答哪个问题,
2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,(q>0),则S10=?
3.数列{an}满足an-a(n-1)=2^(n-1),且a1=1,则an=?
4.已知数列{an}满足a1=5,a(n+1)=3an-2(n∈N),则通项公式为
5.数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=n/n+1*an,则an=
6.已知数列{an}满足a1=1,an=1/a(n-1)+1(n≥2),求{an}的通项公式
7.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an/an+2,(n∈N)则数列的通项公式为
[知道哪个答案可以回答哪个问题,
1.S5=-1/3(1-4^n)
2.由S4=1,S8=17得a5+a6+a7+a8=16
从而q^4=16
因此q=2.a1=1/15.
所以S10=a1(1-q^10)/1-q=1/15(2^10-1)=1023/15
3.由于an-a(n-1)=2^(n-1),
所以a2-a1=2
a3-a2=4
.
an-a(n-1)=2^(n-1)
由累加法得到an=1+2+4+...+2^(n-1)=2^n-1
4.由a(n+1)=3an-2得到a(n+1)-1=3(an-1)
从而数列{an-1}是以4为首项,公比为3的等比数列,所以an-1=4*3^(n-1)
从而an=4*3^(n-1)+1
5.由于a(n+1)=(n/(n+1))*an得到a(n+1)/an=n/n+1
所以an=(an/a(n-1))*(a(n-1)/a(n-2))*...*(a3/a2)*(a2/a1)*a1
=(n-1)/n*((n-2)/(n-1))*...(1/2)*1=1/n
6.这题我没有看懂
7.由于a(n+1)=2an/(an+2),所以1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an
所以1/a(n+1)-1/an=1/2
因此数列{1/an}是以首项为1,公差为1/2的等差数列,
从而1/an=1+(n-1)*1/2
从而an=2/(n+1).
2.由S4=1,S8=17得a5+a6+a7+a8=16
从而q^4=16
因此q=2.a1=1/15.
所以S10=a1(1-q^10)/1-q=1/15(2^10-1)=1023/15
3.由于an-a(n-1)=2^(n-1),
所以a2-a1=2
a3-a2=4
.
an-a(n-1)=2^(n-1)
由累加法得到an=1+2+4+...+2^(n-1)=2^n-1
4.由a(n+1)=3an-2得到a(n+1)-1=3(an-1)
从而数列{an-1}是以4为首项,公比为3的等比数列,所以an-1=4*3^(n-1)
从而an=4*3^(n-1)+1
5.由于a(n+1)=(n/(n+1))*an得到a(n+1)/an=n/n+1
所以an=(an/a(n-1))*(a(n-1)/a(n-2))*...*(a3/a2)*(a2/a1)*a1
=(n-1)/n*((n-2)/(n-1))*...(1/2)*1=1/n
6.这题我没有看懂
7.由于a(n+1)=2an/(an+2),所以1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an
所以1/a(n+1)-1/an=1/2
因此数列{1/an}是以首项为1,公差为1/2的等差数列,
从而1/an=1+(n-1)*1/2
从而an=2/(n+1).
已知等比数列{an}中,a1=4,公比q=1/2 ; (1)求该数列的通项公式an (2)求该数列的前5项和S5
在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于?
已知正项等比数列An中,A3=18,a5=162,求该数列的首项,公比q以及前5项的和S5
已知等比数列{an}中,a1=8,q=2,那么它的前5项和S5等于多少?
在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于
在等比数列{an}中,公比q∈z,a1+a4=18,a2+a3=12,则数列的前8项和等于
设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q(q>0),a1=b1=1,S5=4
在公比为2的等比数列{An}中,若A1+A3+A5+A7=3,则此数列的前8项和S8等于多少?
在等比数列an中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则该数列前8项为?
设等比数列{an}的前n项和为Sn 等比数列{bn}的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1=b1=1 S5=
等比数列{an}中,已知a2-a1=4,a5-a4=108,则前5项和S5=多少?
等比数列{an}中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式an为( )