若正三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则侧面与底面所成的二面角的余弦值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:46:59

若正三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则侧面与底面所成的二面角的余弦值是
三个侧面两两垂直和三个侧棱两两垂直一样吗?

三个侧面两两垂直和三个侧棱两两垂直一样一样的
答案为三分之根号3
再问：可以说一下侧面垂直得侧棱垂直的证明吗？
再答：设面a、b、c，相互垂直，分别交于L1，L2,L3 (骗人开始了！！——老师的经典语录) 只需要证明两面的交线垂直于第三面就可以了证明：过任意一点做c的垂线L且L不过面a、b，因为侧面垂直,则L平行于a、b,则L平行于L1，则L1垂直于面c，而L2,L3在面c内，所以L1垂直于L2,L3。同理可证L2垂直于L1,L3；同理可证L3垂直于L1,L2 原题得证。《唯一论文工作室独家提供》

底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥吗? 已知正三棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为√3/3,则其侧面与底面所成的二面角的余弦值为如果三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则顶点在底面的正投影是底面三角形的什么心正四棱柱P-ABC的底面边长是6,侧棱长为根号21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是多少已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少? 正三棱锥P—ABC的侧面棱长是4,底面边长是3求侧棱PA与底面ABC所成的角的余弦值. 已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明：PA垂直于BC 一个三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧棱与底面所成角的余弦值? 若正棱锥侧面积是它的底面积的根号2倍,则该棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小