拉格朗日中值定理e的x方大于 ex

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:38:03

拉格朗日中值定理e的x方大于 ex
用拉格朗日中值定理证明
e的x方大于 ex

令f（x）＝e∧x－ex.
f'（x）＝e∧x－e.
由拉格朗日中值定理可知,
存在ξ∈（1,x）,
使得f（x）－f（1）＝f'（ξ）（x－1）
即：e∧x－ex＝（e∧ξ－e）（x－1）
我觉得题目少了x＞1这个条件,否则无法做下去!
∵x＞1,∴e∧x＞e,
∴e∧x－ex＝（e∧x－e）（x－1）＞0
∴e∧x＞ex.
再问：我同学说要考虑x小于1这个条件请问 x

用罗尔定理或拉格朗日中值或柯西中值定理证明：当x>1时,e^x>ex. 拉格朗日中值定理的题(1) e^x > ex (x>1)(2) b - a > 1/a -1/b (b>a>1)证明以上证明,当x＞1时,e的x次方＞ex(应该是用拉格朗日中值定理吧) 用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0）用拉格朗日中值定理证明 e的X方>=1+X 验证拉格朗日中值定理对函数f(x)=lnx在[1,e]上的正确性拉格朗日中值定理 “中值”指的是什么? 几道大学微积分题目用拉格朗日中值定理求证：1,ex≤e^x2,x≤tanx(0≤x≤π／2)用罗必塔法则求极限：lim( 拉格朗日中值定理的应用拉格朗日中值定理的问题拉格朗日中值定理的证明 1 函数y=In x 在区间〔1,e 〕上满足拉格朗日中值定理结论的 =