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`在1、2、3.100中取2个不相等的数使他们的和是3的倍数,取法共有多少种?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 14:50:00
`在1、2、3.100中取2个不相等的数使他们的和是3的倍数,取法共有多少种?
把这一百个数进行分类:一是三的倍数,共33个,二是被三除余一的,共34个;三是被三除余二的,共33个;明显第一类的数中任两个数相加都是三的倍数,共有33*32/2种;第二类的和第三类的相加也是三的倍数,有34*33种;所以共有:33*32/2+33*34=33*50=1650(种)