一个关于4维时空的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/27 17:56:33

一个关于4维时空的问题
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我在百度词条“翘曲空间”中看到这样一段文字
它首先描述了在3维空间,具有不同速度的物体在地球引力作用下,其抛物线曲率半径各不相同
然后就是下面这句
“ 现在加进时间维度.无论对石块、子弹还是光子,在时空中量度的曲率半径都精确地相等,其值为1光年的星级”
1.为什么在加入时间维度后,它们的曲率半径就相同了
2.“1光年的星级”中的星级是一个什么概念?
3.如果它们的曲率半径为1光年,那曲率应该是相当小的.这样小的时空曲率为何能产生如此如大的作用,把我们牢牢的“吸附”在上面
还有一个问题是关于曲率的
“在考虑曲线上某点的曲率时,不能单纯说它是一个点,在它附近的区域必须同时考虑”
这一个“在它附近的区域”是如何界定的?
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这回好像是遇到麻烦了
我提高悬赏再等一天吧
看看能否等到答案

1.为什么在加入时间维度后,它们的曲率半径就相同了
在广义相对论中,引力场是以一种空间的弯曲来体现的,空间向引力源的方向弯曲,引力对光同样有作用,就是光也仍然是沿着弯曲了的空间运动的.为了便于想象,抽掉一维空间,研究二维平面运动加上一个时间轴,二维平面是向有引力的方向弯曲的,就象一张弹性膜,有质量的位置就象压上一个石头,形成一个坑,这样平面上的物体到石头附近时,就会向坑里面滑,这就是引力产生的机理,不管多远都会向坑里面滑的,不过远处就是引力小而已,但是我们描述这些物体运动,仍然是平面运动的,就是说曲率仍然是零,这时候不管光还是一般低速物体,都是在这个平面里面运动的.我们就说这个4维空间的曲率是0,因为他们的运动轨迹的曲率都是0.
2.“1光年的星级”中的星级是一个什么概念?
应该是某些科普读物杜撰的概念,或者是不准确的翻译,可以理解成在一光年的尺度上这些物体的曲率是相同的,是现在的观测所能证实的.更大的尺度上到底有没有差别,就没有实验依据了.至今我们还不能武断的说是相同的.就是说我们空间的曲率半径至少是1光年,具体多大根据现在的观测事实还不能确定.也就是说我们所处的这个4维空间到底是平直的(空间曲率为零),还是球形的(空间曲率大于零),还是双曲的(空间曲率小于零)还没有定论,但是至少在1光年的尺度上看是平直的了.
3.如果它们的曲率半径为1光年,那曲率应该是相当小的.这样小的时空曲率为何能产生如此如大的作用,把我们牢牢的“吸附”在上面
所谓牢牢的“吸附”在上面,这个概念是建立在我们三维空间的引力场中的一种图景,在三维空间引力场中,如果没有东西吸附物体,物体会向引力方向滑动.事实上引力作为空间来描述的时候就没有了这种滑动.就可以说是静止的了.就象处于失重状况的物体可以停留在空间的任何位置是一样的.所以不存在多大的作用,这个问题的由来可能是对这个1光年星级的理解有些不准确吧,参考一下问题2.
还有一个问题是关于曲率的
“在考虑曲线上某点的曲率时,不能单纯说它是一个点,在它附近的区域必须同时考虑”
这大概是说曲率的含义,就是微分的概念,就好比说我们求导数要考虑临近的点,附近就是非常的近,近的可以认为是一个点了.不知道楼主对高等数学有没有认识,这个附近我觉得作者意图是在通俗的语言来阐述一个微分概念.
不知道楼主看的谁的什么文章,出处哪里,作为科技论文这样说事情是很不严谨的,作为科普读物也不该生硬的造这些概念.要是翻译文献,就可能译者自己并没有领会原作者的思想.
以上纯属个人理解,

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