如图1,已知边长为2的正方形ABCD,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=AF=根号2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:42:09

如图1,已知边长为2的正方形ABCD,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=AF=根号2.
（1）如图2,将△AEF绕点A顺时针旋转∠α,当0°＜α＜90°时,连接BE、DF,请直接判断线段BE、DF的数量关系和位置关系
（2）在旋转的过程中,当∠DFA=120°时,试求DF的长
（3）DF的延长线交直线BE于点Q,将△AEF绕点A顺时针旋转∠β,当0°≤β≤180°时,点Q运动的路线长

（1）易证△DAF≌△BAE
BE=DF BE⊥DF
（2）过A作AH⊥DF于H 由∠AFD=120°
AH=√3/2AF=√6/2 FH=1/2AF =√2/2
由勾股定理 DH=√（DA^2-AH^2) =√10 /2
DF=DH-FH=(√10 -√2)/2
（3）可知恒有∠DQB=90° 则Q点轨迹在以DB为直径的圆周上
Q即为DF与该圆周的交点
β=0 Q在A β=180 Q在A
当β=45°时 ∠ADF最大为45° 此时Q点恰位于B点
∴点Q路径长即为2劣弧AB长度即2* 90/360 *π*BD=√2 π
计算可能有误,借鉴思路即可.

已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF （2014•南昌二模）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，AD上，AE=AF=4，现将△AEF沿线如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E,F分别在边BC,CD上,若∠EAF=45°.AE长为2分之根号五.求af长正方形ABCD.(1)如图1.点E.F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,BE.DF数量和位置关系分已知正方形ABCD （1）如图1,点E,F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,线段BE,DF的数量关系和位置关系分在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数? 在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数在边长为1正方形ABCD,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF． 2、已知：如图12,等边三角形ABC的边长为6,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE=2.若点F从点B开始以每秒1 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关