已知a、b为非零向量,求证|a+b|=|a-b|是a⊥b的充要条件

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:29:49

充分性：|a+b|=√(a+b)^2
|a-b|=√(a-b)^2
因为|a+b|=|a-b|
所以（a+b)^2=(a-b)^2
即4ab=0
ab=0
ab=|a||b|cosθ
所以cosθ=0,即θ=90°
必要性：a⊥b
则ab=0
然后还是那个式子推出ab=0

若向量a、b为非零向量,求证|a+b|=|a|+|b|成立的充要条件是向量a与b共线同向已知非零向量a,b,求证:|a+b|=|a-b|成立的充要条件是a的方向与b的方向垂直.证明已知a,b为非零向量,求证：a⊥b＜=＞｜a+b｜=｜a-b｜已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨求证a⊥b 证明：两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量设a,b为两个非零向量,证明:a,b共线的充要条件是a+b与a-b共线已知a,b为非零向量,求证：a⊥b＜=＞｜a+b｜=｜a-b｜还必须解释其几何意义已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角已知非零向量a.b,满足|a＋b|＝|a－b|,求证：a⊥b 分析法证明不等式已知非零向量a,b,a⊥b,求证|a|+|b|/|a+b| 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知a,b是两个非零向量,同时满足｜a｜=｜b｜=｜a-b｜,则a与a+b的夹角为多少度?