在△ABC中,D为BC上一点,BC=3BD,AD=根号2,∠ADB=120°,若AC=根号2倍AB,求BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:20:00

在△ABC中,D为BC上一点,BC=3BD,AD=根号2,∠ADB=120°,若AC=根号2倍AB,求BD
为什么我怎么算都是根号3+根号2,但是答案给的是2+根号3啊.

设BD=X,则CD=2X,
在ΔABD中：AB^2=X^2+2-2√2X*(-1/2)=X^2+2+√2X,
在ΔACD中：AC^2=(2X)^2+2-2*2X*√2*1/2=4X^2+2-2√2X,
根据题意得：AC^2=2AB^2,
∴4X^2+2-2√2X=2X^2+4+2√2X,
2X^2-4√2X-2=0
X^2-2√2X=1
(X-√2)^2=3
X=√2±√3.
X=√3+√2(取正)
你的答案是正确的.
放心使用.
再问：唉，满心无力，老师给的答案都错。。。我算了那么多遍
再答：放心，非常认真地算了一遍，与你的结论相符。

在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135°,若AC=根号2倍AB,求BD 在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=根号下2,角ADB=135°,若AC=根号下2×AB,则AB=? 在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135.若AC=根号AB,则BD等于多少? 在三角形ABC中,D为变BC上一点,BD=1/2DC,∠ADB=120°,AD=2,若三角形ADC的面积为3-根号3,则，在三角形ABC中，D是边AC上一点，且AB=AD，2AB=根号3BD，BC=2BD，则sinC等于在三角形ABC中,D为BC边上一点,BC等于3BD,AD等于根号2,角ADB等于135度.若AC等于根号2AB,则BD等 1.在Rt△ABC中,已知AB=根号2,AC=2倍根号2,∠A=90°,AD⊥BC于D,试求（1）AD：BC (2)BD 在RT△ABC中,已知AB=根号2,AC=2倍根号2,∠A=90°,AD⊥BC于D,求：（1）AD：BC（2）BD：DC 在三角形ABC中,D为BC边得一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADC=135度,若AC=根号2AB,则BD= △ABC中,AB：AC：BC=根号2：根号2：2,直线l过A且平行于BC,D为l上一点,且BD=BC,BD交AC于E,求在三角形ABC中,D为BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ADC的面积为；3减去根号3, 在三角形ABC中,D是AC上的点,AB=AD,2AB=根号3倍BD,BC=2BD,则sinC的值为?