求证,55的55次方+9能被8整除,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:50:59

求证,55的55次方+9能被8整除,
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只需考察55^55+1可以被8整除.因为55^55+9=55^55+9=[(56-1)^55+1]+8,且55^55+1=(56-1)^55+1.这里（56-1）^55展开式的前55项都含有因数56,故都是8的倍数.而第56项是-1,它与（56-1）^55+1中的+1抵消,所以55^55+1能被8整除.而且8也是本身的倍数.所以55^55+9可被8整除.

证明55的55次方+9能被8整除求证：81七次方-27九次方-9的13次方能被45整除求证：2的20次方能被31整除求证：11的10次方-1能被100整除求证：81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除. 求证：81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除. 求证：81的七次方-27的9次方-9的12次方能被45整除用二项式定理证明55的55次方+9能被8整除用二项式定理证明5的55次方+9能被8整除 1.求证：5的23次方-5的21次方能被120整除. 求证 5的23次方—5的21次方能被120整除吗? 已知3的n次方+m能被13整除,求证3的3n+3次方+也能被13整除