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y=csinx(c是任意常数)是方程y''+y=0的()A通解 B特解 C是解,但非通非特 D不是解.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/27 16:28:45
y=csinx(c是任意常数)是方程y''+y=0的()A通解 B特解 C是解,但非通非特 D不是解.
y=c*sinx,所以y'=c*cosx,所以y''=-c*sinx,所以y''+y=0
在考虑y=c*sin(x+k),y'=c*cos(x+k),y''=-c*cos(x+k),所以y''+y=0
所以方程y''+y=0的通解为:y=c*sin(x+k)
通常看微分方程是几次导数,是几次就有几个常数才是通解.