作业帮中华一题数学 《鸡兔同笼》
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:39:50
中华一题数学 《鸡兔同笼》
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共21只，共有腿138只，翅膀23对，（蜘蛛8条腿、蜻蜓6条腿、两对翅膀、蝉6条腿、一对翅膀）。问蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？
急 thanks
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共21只，共有腿138只，翅膀23对，（蜘蛛8条腿、蜻蜓6条腿、两对翅膀、蝉6条腿、一对翅膀）。问蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？
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假设全部为蜘蛛,则有腿：21*8=168条,多了168-138=30条腿,是因为蜻蜓和蝉只有6条腿,把6条腿当成8条腿多算进去了2条腿,这样就是把30/2=15只蜻蜓和蝉当成了蜘蛛.所以蜻蜓和蝉有15只.则蜘蛛有21-15=6只
再假设这15只都是蜻蜓,则有翅膀:15*2=30对,多了30-23=7对翅膀,是因为把只有一对翅膀的蝉当成两对翅膀的蜻蜓,所以每当把只有一对翅膀的蝉当成2对翅膀的蜻蜓,就多算进去一对翅膀,这7对翅膀就是把7/1=7只蝉当成了蜻蜓,所以蝉是7只.则蜻蜓有15-7=8只,
再假设这15只都是蜻蜓,则有翅膀:15*2=30对,多了30-23=7对翅膀,是因为把只有一对翅膀的蝉当成两对翅膀的蜻蜓,所以每当把只有一对翅膀的蝉当成2对翅膀的蜻蜓,就多算进去一对翅膀,这7对翅膀就是把7/1=7只蝉当成了蜻蜓,所以蝉是7只.则蜻蜓有15-7=8只,