本人为新高一生,若有看不懂处追问情况,请多多海涵.已知集合A=｛x︱x2+2（a+1）x+a2-1=0｝（字母后面的“2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:43:59

本人为新高一生,若有看不懂处追问情况,请多多海涵.已知集合A=｛x︱x2+2（a+1）x+a2-1=0｝（字母后面的“2”为平方,下同）,B=｛x︱x2+4x=0｝,A∩B=A,求实数a的取值范围.（过程尽量清楚,谢啦）

A=｛x︱x²+2（a+1）x+a²-1=0｝
B=｛x︱x²+4x=0｝,A∩B=A,求实数a的取值范围
B={0,-4}
A∩B=A说明A={0,-4} 或A={0} 或A={-4}
当A={0}
将x=0代入x²+2（a+1）x+a²-1=0
a²-1=0
a=±1
当A={-4}
将x=-4代入x²+2（a+1）x+a²-1=0
a²-8a+7=0
a=1或a=7
当A={-4,0}
x²+2（a+1）x+a²-1=0=x²+4x
a²-1=0 a=±1
2（a+1）=4 a=1
所以a=1
再问：为什么突然间上面求完直接a=1了呢，可以解释一下么？？？
再答：当A={0} a=±1 当A={-4} a=1或a=7 当A={-4,0} a=1 所以a=1
再问：是因为a=1有重复，对吗
再答：是的 a=1时A∩B=A总是成立的

已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0} 已知集合A={x|x2+2ax+(a2-4) 已知集合A={x丨x2+2（a+1）x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}A∩B=A求实数a的取值范围已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为（　　）已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2—1=0},若A交集B=B,求实数a的取值范围. 已知集合A={X丨X2-2X=0},B={X丨X2-2(a+1)X+a2=0},若AUB=A,求实数a的取值范围已知集合（X|X2+2（A+1）X+A2-1=0）,B=（X|X2+4X=0）,A交B=A,求实数A的取值范围已知集合A={x丨x2+2（a+1）x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}AUB=A,求实数a的取值范围.正确秒批设集合A为X2-3X+2=0,B为X2+2(A+1)X+A2-5=0,若U=R,A交B的补集为A 求A的取值范围已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0}的非空真子集的个数为（　　）设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}、B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B是A的子集，求实数a的范围设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值