作业帮几道一元二次,一元高次方程题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:42:44
几道一元二次,一元高次方程题
1. 已知R是方程x^2-x-1=0的根,求证R也是方程x^4-3x-2=0的根
2. 设方程ax^2+bx+c=0与方程cx^2+bx+a=0,只有一个公共根,试求这个公共根,并证明:a+b+c=o
3. 已知a的绝对值等于1,b为整数,文a,b为何值时,方程ax^2-2x+(5-b)=0有两个负实数根
4. 已知方程x^2+ax+b=0的两根是A,B,且f(n)=A^n+B^n
(1)试用a,b表示f (2)求f(n+2)+af(n+1)+bf(n)的值
5. 解方程15x^3-38x^2+17x-2=0
急求答案~~~
麻烦会做的亲,写一下详细的解答过程
偶会再加分的
1. 已知R是方程x^2-x-1=0的根,求证R也是方程x^4-3x-2=0的根
2. 设方程ax^2+bx+c=0与方程cx^2+bx+a=0,只有一个公共根,试求这个公共根,并证明:a+b+c=o
3. 已知a的绝对值等于1,b为整数,文a,b为何值时,方程ax^2-2x+(5-b)=0有两个负实数根
4. 已知方程x^2+ax+b=0的两根是A,B,且f(n)=A^n+B^n
(1)试用a,b表示f (2)求f(n+2)+af(n+1)+bf(n)的值
5. 解方程15x^3-38x^2+17x-2=0
急求答案~~~
麻烦会做的亲,写一下详细的解答过程
偶会再加分的
1、证明：由题意得
R^2-R-1=0
R^4-R^3-R^2=0
R^3-R^2-R=0
所以R^4-（R^2+R）-（R+1）=0
即R^4-R^2-2R-1=0
所以R^4-（R+1）-2R-1=0
则R^4-3R-2=0即R也是方程x^4-3x-2=0的根.
2、设唯一公共根为x=A
所以aA^2+bA+c=0
cA^2+bA+a=0
两式相减得（a-c）A^2+c-a=0
所以（a-c）A^2=a-c
由题意得a不等于c
则A^2=1
当A=1时代入可得a+b+c=0
当A=-1时代入可得a-b+c=0
能力有限,我也不知道怎么回事,只是就得到了,不好意思
3、设原方程两根为x1与x2
当a=1时
所以x1+x2=2
x1×x2=5-b
因为x1
R^2-R-1=0
R^4-R^3-R^2=0
R^3-R^2-R=0
所以R^4-（R^2+R）-（R+1）=0
即R^4-R^2-2R-1=0
所以R^4-（R+1）-2R-1=0
则R^4-3R-2=0即R也是方程x^4-3x-2=0的根.
2、设唯一公共根为x=A
所以aA^2+bA+c=0
cA^2+bA+a=0
两式相减得（a-c）A^2+c-a=0
所以（a-c）A^2=a-c
由题意得a不等于c
则A^2=1
当A=1时代入可得a+b+c=0
当A=-1时代入可得a-b+c=0
能力有限,我也不知道怎么回事,只是就得到了,不好意思
3、设原方程两根为x1与x2
当a=1时
所以x1+x2=2
x1×x2=5-b
因为x1