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已知函数f(x)=x²(x-c)在x=2处有极小值 1.求c的值 2.求函数f(x的单调区间)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:17:55
已知函数f(x)=x²(x-c)在x=2处有极小值 1.求c的值 2.求函数f(x的单调区间)
f(x)=x³-cx²
f'(x)=3x²-cx,
由条件,得 f'(2)=12-2c=0,解得c=6
所以 f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
令 f'(x)>0,解得 x>2或x