AB平行CD,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AB=4,DC=6.求证四边形ABCD为等腰梯形,并求出四边形ABCD的面
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 20:02:01
AB平行CD,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AB=4,DC=6.求证四边形ABCD为等腰梯形,并求出四边形ABCD的面积
这是一个定理吧,过圆的两条平行线的四个交点连起来是一个等腰梯形,具体我再想想
恩,过圆心做一条AB的垂线交弧AB于E,弧CD于F
弧AE=弧BE,弧DF=弧CF,这是定理对吧
所以一个半圆减去弧AE弧DF就等于一个半圆减去弧BE弧CF
等量减等量,所以弧AD=弧BC,等弧对等弦,AD=BC,加一个梯形(平行)证明这是等腰三角形
因为那个弧的相等,四个圆周角对着的两个角加起来都是180
而证到等腰梯形后,弧AD=弧BC
所以角AOD=角BOC=1/2×180=90,把三角形ABO旋转和三角形DCO拼起来也是一个直角三角形,而且这个三角形里你会发现原梯形的高就是这个三角形两个直角边的中位线之和,就是(6+4)/2=5
所以S=25吧
再问: 加一个梯形(平行)证明这是等腰三角形 证明那个三角形???
再答: sorry,是等腰梯形 腰相等又是梯形
恩,过圆心做一条AB的垂线交弧AB于E,弧CD于F
弧AE=弧BE,弧DF=弧CF,这是定理对吧
所以一个半圆减去弧AE弧DF就等于一个半圆减去弧BE弧CF
等量减等量,所以弧AD=弧BC,等弧对等弦,AD=BC,加一个梯形(平行)证明这是等腰三角形
因为那个弧的相等,四个圆周角对着的两个角加起来都是180
而证到等腰梯形后,弧AD=弧BC
所以角AOD=角BOC=1/2×180=90,把三角形ABO旋转和三角形DCO拼起来也是一个直角三角形,而且这个三角形里你会发现原梯形的高就是这个三角形两个直角边的中位线之和,就是(6+4)/2=5
所以S=25吧
再问: 加一个梯形(平行)证明这是等腰三角形 证明那个三角形???
再答: sorry,是等腰梯形 腰相等又是梯形
已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形
已知四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=DC.求证:ABCD四点共圆
已知四边形ABCD的顶点都在○O上,AB‖DC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,若AB=4,DC=6.求四边形ABCD面
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF
已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,AD不等于BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形
已知四边形ABCD的顶点都在圆O上,AB//DC,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,若AB=4,DC=6.
四边形abcd是圆的内接梯形,ad平行bc,弧ad+bc=ab+cd,ad=8,bc=10,求梯形面积
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD中,AD‖BC,AB不平行DC,M是AD的中点,MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证四边形是等腰梯形
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+
如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC