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数学 设f(x)为魏尔斯特拉斯函数,xf(x)在x=0处是否可导?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:43:17
数学 设f(x)为魏尔斯特拉斯函数,xf(x)在x=0处是否可导?
最好有证明,谢谢!
可导 令F(X)=xf(x) 则F‘(0)=limx趋近于0时(F(X)-F(0))/(x-0)=limx趋近于0时xf(x)/x=limx趋近于0时f(x) 因为f(x)连续 所以F‘(0)=f(0)