来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 19:11:05
如果函数f（x）=x3-6bx+3b在区间（0,1）内存在与x轴平行的切线，则实数b的取值范围是
解题思路： 先算出导数
解题过程：
f (x)的导数是f’(x)=3x^2-6b
函数f<x>=x^3-6bx+3b在（0,1）内存在与x轴平行的切线，则切线的斜率为0，即
f’(x)在（0,1）上存在0点。
f’(x)=3x^2-6b中，令f’(x)＝0，则
3x^2-6b＝0
3x^2＝6b
x=根号下2b
又0<x<1
0<根号下2b<1
0<b<1/2
最终答案：略
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