设a>b>c,且1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c)恒成立,求m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 21:36:10
设a>b>c,且1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c)恒成立,求m的取值范围
1/(a-b)+1/(b-c)≥m/(a-c) (两边同时乘以a-c)
(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)≥m
只需求得左边的取值范围(或最小值)即可
左边=(a-b+b-c)/(a-b)+(a-b+b-c)/(b-c)
=1+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)+1
=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)
≥2+2sqrt[(b-c)/(a-b)]*[(a-b)/(b-c)](sqrt是开平方,用到均值不等式)
=4
所以4≥m
(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)≥m
只需求得左边的取值范围(或最小值)即可
左边=(a-b+b-c)/(a-b)+(a-b+b-c)/(b-c)
=1+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)+1
=2+(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)
≥2+2sqrt[(b-c)/(a-b)]*[(a-b)/(b-c)](sqrt是开平方,用到均值不等式)
=4
所以4≥m
设a b为正整数,且满足1/a+9/b=1则使a+b≥c恒成立的c的取值范围
三个数a,b,c成等比数列,且a+b+c=m,求b的取值范围
设abc为正实数,且1/a +9/b=1,则使a +b 大于等于C恒成立c的取值范围?
设abc为正实数,且1/a 9/b=1,则使a b 大于等于C恒成立c的取值范围?
已知ab+bc+ac=1,且a+b+c大于等于m恒成立,求m得取值范围
已知9/a+1/b=1,a+b∈R+,且a+b≥c恒成立,则c的取值范围...
已知a,b∈R,且a+b=1/3,则使1/a+4/b≥c恒成立的c取值范围
已知M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c)且a+b+c=1求M的取值范围
等比数列a,b,c,且a+b+c=m(m>0),则b的取值范围是?
设M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),且a+b+c=1(a,b,c∈R+),则M的取值范围?
已知三个非负数A,B,C满足3A+2B+C=5和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7C,求M的取值范围
已知a>b>c,若不等式1/(a-b)+1/(b-c)>k/(a-c)恒成立,求k取值范围