作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:26:46
在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（　　）
A. 充要条件
B. 充分部必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
1°由题意，在△ABC中，“A＞B”，由于A+B＜π，必有B＜π-A
若A，B都是锐角，显然有“sinA＞sinB”成立，
若A，B之一为锐角，必是B为锐角，此时有π-A不是钝角，由于A+B＜π，必有B＜π-A≤
π
2，此时有sin（π-A）=sinA＞sinB
综上，△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充分条件
2°研究sinA＞sinB，若A不是锐角，显然可得出A＞B，若A是锐角，亦可得出A＞B，
综上在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要条件
综合1°，2°知，在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件，
故选A
在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　） 在三角形ABC中,条件”sinA＞sinB”是条件”A＋B＞90度”的什么条件 在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为______． 在三角形ABC中,角A大于角B,求证sinA>sinB,反之,亦成立 A B C 是三角形ABC的三个内角,（sinA+sinB）（sinA-sinB）＝ 一道三角函数的数学题在△ABC中,abc分别是角A、 B、 C所对的边长,若（a+b-c）*（sinA+sinB-sin 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC） 已知在△ABC中，sinA（sinB+cosB）-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小． 若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA，sinB-cosA）在（　　） 高一数学 正余弦定理在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,若（a+b-c）*(sinA+sinB-sinC) 已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小 △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______．