函数y=f （x）是R上的增函数，则a+b＞0是f （a）+f （b）＞f （-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:55:32

函数y=f （x）是R上的增函数，则a+b＞0是f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）的（　　）条件.
A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
D. 不充分不必要

∵a+b＞0
∴a＞-b，b＞-a，
又∵y=f（x）在R上为增函数，
∴f（a）＞f（b），f（b）＞f（-a），
则f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）
反之，若f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）
∵y=f（x）在R上为增函数，
∴a+b＞（-a）+（-b）．
即a+b＞0
故a+b＞0是f （a）+f （b）＞f （-a）+f （-b）的充要条件．
故选C

函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数．若实数a，b满足f （a）+f （b）＞设函数f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1 )＞1 ， f(2) 已知函数f （x）是定义在闭区间[-a，a]（a＞0）上的奇函数，F（x）=f （x）+1，则F（x 设函数f（x）=−1 x＞01 x＜0，则(a+b)+(a−b)•f(a−b 若函数f(x)=f(x+2),(x<2),则f(-3）的值为A.2 B.8 C.1/8 & 已知函数f（x）是R上的增函数，a、b∈R，对命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．” 求证：已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0 设原命题是：“已知函数f（x）是R上的增函数,若a+b>0则f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)"写出它的逆命题、已知 y=f （ x ）是定义在R 上的偶函数，且在（&n 问一道高二反证法题设函数f（x）是R上的增函数,a,b都属于R,对于命题：“若a+b≥0,则f（a）+f（b）≥f（-a 已知f（x）=x|x-a|+2x-3．f（x）在R上恒为增函数，则实数a 的取值范围是______．函数f（x）=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件是（　　）