用向量方法证明:如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个平面.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 17:28:43

在平面内的两条相交直线上分别取非零向量 a、b ,则 a、b 不共线,
因此它们可作为平面的一组基底,对平面内的任一直线,在其上取非零向量 c ,
则存在实数 x 、y 使 c=x*a+y*b ,
在那条垂线上取非零向量 p ,则 p丄a ,且 p丄b ,
因此 p*a=p*b=0 ,
所以 p*c=p*(x*a+y*b)=x*(p*a)+y*(p*b)=0+0=0 ,
因此 p丄c ,
所以,这条直线垂直于平面内的任意直线,因此它垂直于这个平面 .

用向量方法证明:如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个平面. 平面外有一条直线垂直于这个平面内的一条线,那么可以证明这条直线垂直于这个平面吗? 数学立体几何如果一条直线垂直于一个平面,那么这个平面内的任意一条直线都垂直于这条直线.这个命题是否正确,为什么? 试证明:在平面内,如果一直线垂直于两平行线中的一条,那么这条直线比垂直于另一条如果一条直线垂直于平面内的任意一条直线,那么,这条直线就垂直于这一平面.怎么用,可以举例吗? 一个平面垂直于另一平面内的两条相交直线,那么这两个平面垂直吗~ 如果一条直线垂直于一个平面的两条相交直线,则通过这条直线的平面垂直于这条面, 如果一条直线与平面内两条平行的线垂直那么这条直线垂直于这个平面么如果一条直线与一个平面相交,那么这条直线与平面内的无数条直线垂直. 证明：如果一个平面和不在这个平面的一条直线都垂直于同一个平面,那么这个平面和这条直线平行. 用向量法证明：如果两条直线垂直于同一个平面、则这两条直线平行证明两个平面垂直的：一个平面内有两条直线分别垂直于另一个平面的内的两条直线,那么这两个平面垂直