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点A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,M,N分别为AD,BE的中点,求证mnc为等边三角形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:13:11
点A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,M,N分别为AD,BE的中点,求证mnc为等边三角形
证明：∵ΔABC、ΔCDE是等边三角形,
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACE=60°,
∴∠BCE=∠ACD=120°,
∴ΔCBE≌ΔCAD,
∴BE=AD,∠CBE=∠CAD,
∵M、N分别为BE、AD中点,
∴BM=AN,
∴ΔCBM≌ΔCAN,
∴CM=CN,∠BCM=∠ACN,
∴∠MCN=∠ACM+∠ACN=∠ACM+∠BCM=∠ACB=60°,
∴ΔCMN是等边三角形.
再问： 晚了，sorry
如图:A,C,E在同一直线上,三角形ABC和三角形CDE是等边三角形,M,N分别是AD,BE的中点.求证三角形CMN是等 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.试说明三角形MNC为等边三角形 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上,连接MN,试说明三角形MNC为等边三角形 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗?为什么. 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗? 三角形ABC 三角形CDE为等边三角形 M,N为AD BE 中点 求证三角形CMN为等边三角形 如图：已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE 如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上 已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N 如图所示BCE三点在同一直线上三角形ABC三角形DCE都是等边三角形求证三角形CFG为等边三角形 如图三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形,且A,C,E在一条直线上,为什么ad与be相等 如图三角形abc和三角形cde都是等边三角形且点a,c,e都在一条直线上 (1)ad与be相等吗为什么 (2)连接mn试