①已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=1+2x,求f（x）的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 21:48:58

①已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=1+2x,求f（x）的解析式
②已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1,求f（x）的解析式

（1）令f(x)=ax+b 则f(f(x))=a^2x+ab+b=1+2x 等式恒成立的条件就是a^2=2 ,ab+b=1 所以a=根号2；b=根号2-1
所以f(x)=根号2x+根号2-1
（2）令f(x)=ax^2+bx+c
则 f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x 这个可以得出 2a=2,a+b=0 所以a=1,b=-1
f(o）=c=1
所以 f(x)=x^2-x+1
再问： a²=2，所以a=根号2，这个我知道，可是为什么a不能等于 - 根号2呢？
再答：不好意思，确实是可以，那就是有两个结果

已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f（x）的解析式已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=3x-2 求f(x)的解析式已知f（x）是一次函数，且满足f（x+1）=2x+7，求f（x）的解析式．若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 求救!①已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式；问一道函数题已知一次函数f（x）满足f[f(x)]=9+4x求f(x)的解析式已知函数fx是一次函数并且满足3f(x+1）-2f（x-1）=2x+17 求f（x）解析式已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（1除以x）+x,求f（x）的解析式? 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知一次函数f（x）满足f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式．