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设函数f(x)=x平方+x+a(a>0).若存在实数m,使f(m)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:12:32
设函数f(x)=x平方+x+a(a>0).若存在实数m,使f(m)
f(x)=x²+x+a的对称轴是x=-(1/2),因a>0,则此抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上,如图:
又:存在实数m,使得f(m)<0,结合图形,有:-1<m<0,则0<m+1<1,-2<m-1<-1
则:f(m+1)>0,f(m-1)>0