设a为常数f（x）=-1/2cos2x+（a²-3a）cosx-3/2,如果对任意x∈R,不等式f（x）+4≥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:17:43

设a为常数f（x）=-1/2cos2x+（a²-3a）cosx-3/2,如果对任意x∈R,不等式f（x）+4≥0恒成立,求实数a
的取值范围？接上面的要详细的过程！谢谢！

f（x）=-1/2cos2x+（a²-3a）cosx-3/2
=-0.5(2cos²x-1)+（a²-3a）cosx-3/2
=-cos²x+（a²-3a）cosx-1
所以只需f(x)=-cos²x+（a²-3a）cosx+3≥0 x∈R恒成立
令cosx=t
f(t)=-t²+（a²-3a）t+3≥0 t∈[-1,1]恒成立
因为二次函数开口向下所以只需f(1)>=0 f(-1)>=0
所以有 2

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数）的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x) 设f（x）=cos2x-2a（1+cosx）的最小值为−12 已知f(x)=2cos²x+根号3sin2x+a（a∈R,为常数）设函数f(x)=1-1/2cos2x+a sinx/2·cosx/2(x∈r)的最大值为3,求x的值设函数f（x）=|x-1|+|x-a|.(1) 若a= -1解不等式f(x)≥3 （2）如果∀x∈R,f（x 已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1,如果对任意x属于R,不等式f‘（x）≤4x恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2+3／x－a（x不等于a,a为非零常数）⑴解不等式f(x)小于x ⑵设x大于a时f(x)的最小值已知向量a=(cosx,-1/2),b=(根号3sinx,cos2x) x属于R 设f(x)=a*b 求f(x)最小正周设a是实数,f(x)=a-2/（2的x次方+1）(x)∈R 试证明对任意实数a,f(x)为增函数试确定a的值使f(x) 已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1（a∈R，a为常数）已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a(a∈R,a为常数）已知向量a=（cosx,-1/2）,b=（√3sinx,cos2x）,x属于R,设函数f（x）=a·b.①求f（x）的最