几个曲线与曲面积分的题 100分送上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 09:13:04

几个曲线与曲面积分的题 100分送上
答对3道以上得分
(1) ∮L (x^2 + y^2)^n ds 其中L为圆周x=acost y=asint (0≤t≤2∏)
(2) ∮L x ds 其中L为由直线y=x 与抛物线y=x^2所围成的整个边界
(3) 1
∫Г --------------- ds
x^2 + y^2 + z^2
其中Г为曲线x=e^t*cost,y=e^t*sint,z=e^t 上对应t从0到2这段弧
(4) ∫L y^2 ds 其中L为摆线的一拱 x=a(t-sint) y=a(1-cost)(0≤t≤2∏)
第三题
∫Г 1/(x^2 + y^2 + z^2) ds

（1）ds＝[（x'^2+y'^2）^(1/2)]dt=|a|dt
原式＝∫a^(2*n)|a|dt 上下限（2∏,0）
＝2∏|a|*a^(2*n)
（2）算出曲线交点（0,0）,（1,1）
A－>B上
ds＝√（1＋4x^2）dx
原式＝∫x√（1＋4x^2）dx 上下限（1,0）
＝125*√5/12－1/12＝M
B->A上
ds＝√2dx
原式＝∫x√2dx 上下限（0,1）
＝－ √2/2＝N
所以第二题为 M＋N

第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别求以下几道高数曲线与曲面积分题目的解答过程!急用! 求解这道曲线曲面积分的题!里面是不是要用到对称性? 曲面和曲线积分的参数方程公式? 对面积的曲面积分与二重积分 ug8.0中曲面上的曲线,就是在去曲面上画曲线 100分送上原题：计算三重积分,其中积分区域D是由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=5所围成的闭区域. 一个三重积分题∫∫∫(x^2+y^2)dv ,积分区域为由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z= 平面上曲线积分与路径无关的条件是什么重积分和曲线积分和曲面积分是什么高数重积分,还有曲线曲面积分中的对称性是怎么用的啊,