a为n阶列向量,（a的转置）×a＝1,A＝E－a×(a的转置).　证明：①A2＝A②A的行列式为0

设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0 设@为n维列向量,且@的转置乘以@等于1,矩阵A=E-@乘以@的转置,证明行列式IAI=0 设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于? A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0 设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且（A-E）的逆矩阵=（B-E）的转置,证明A可逆.急, 已知A为n阶方阵,a1,a2,a3.an是A的列向量组,A的行列式不等于0. 证明行列式已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. A是n阶矩阵,A^2=A,A不等于E,证明:A的行列式等于0 设n阶矩阵A满足A方等于A,并且A不等于E,证明A的行列式等于0 设A为3阶方阵,且|A|=-4,Aj为A的第j个列向量,则行列式|A3,A2,4A1|=? 设A为n阶矩阵,若A的平方＝A,证明：E＋A可逆,并求(E＋A)-1