一到初中几何题△ABC为Rt等腰三角形,∠ACB=90度,AC=BC,点P、D分别为边AB、CB上一点,PC=PD,DE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:11:48
一到初中几何题
△ABC为Rt等腰三角形,∠ACB=90度,AC=BC,点P、D分别为边AB、CB上一点,PC=PD,DE⊥AB,试猜想PE与AB的关系并加以证明.
△ABC为Rt等腰三角形,∠ACB=90度,AC=BC,点P、D分别为边AB、CB上一点,PC=PD,DE⊥AB,试猜想PE与AB的关系并加以证明.
PE=AB/2
证明如下
作DF‖AC交AB于F,取CD中点Q,并连接PQ,
因为DF‖AC,所以BD/BC=DF/AC,
又因为AC=BC,所以BD=DF,
又因为DE⊥BF,所以BE=EF,
因为PC=PD,CQ=DQ,所以PQ⊥CD,所以AC‖PQ‖DF
又因为CQ=DQ,所以AP=PF
所以PE=PF+EF=AF/2+BF/2=(AF+BF)/2=AB/2
证明如下
作DF‖AC交AB于F,取CD中点Q,并连接PQ,
因为DF‖AC,所以BD/BC=DF/AC,
又因为AC=BC,所以BD=DF,
又因为DE⊥BF,所以BE=EF,
因为PC=PD,CQ=DQ,所以PQ⊥CD,所以AC‖PQ‖DF
又因为CQ=DQ,所以AP=PF
所以PE=PF+EF=AF/2+BF/2=(AF+BF)/2=AB/2
如图,RT△ABC,角ACB=90度,AC=6.BC=8,点P是AB上的一个动点,PD垂直BC,垂足为D,设PD的长为X
Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长
【在线等!】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
八上数学几何证明题在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延
一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点P、D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E.
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,P是线段AB上一动点,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D,E
Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.如果CA=CB,求证
如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA<CB.