圆C1:(x+2)²+y²=1,圆C2:(x-2)²+y²=1,从点P向C1,C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 23:44:22
圆C1:(x+2)²+y²=1,圆C2:(x-2)²+y²=1,从点P向C1,C2作切线,切点为M,N
且切线长满足PM=根号2PN,求点P的坐标满足的方程
且切线长满足PM=根号2PN,求点P的坐标满足的方程
圆C1:(x+2)²+y²=1,圆心C1(-2,0),半径r1=1;
圆C2:(x-2)²+y²=1,圆心C2(2,0),半径r2=1
那么C1P²=PM²+C1M²=PM²+r1²=PM²+1,所以PM²=C1P²-1;
C2P²=PN²+C2M²=PN²+r1²=PN²+1,所以PN²=C2P²-1
而PM=√2PN,即PM²=2PN²,所以C1P²-1=2(C2P²-1)
即C1P²-2C2P²+1=0 ①
设P(x,y),那么C1P²=(x+2)²+y²,C2P²=(x-2)²+y²
代入①中,得:(x+2)²+y²-2[(x-2)²+y²]+1=0
化简,得:x²-12x+y²+3=0
化为标准式为:(x-6)²+y²=33
圆C2:(x-2)²+y²=1,圆心C2(2,0),半径r2=1
那么C1P²=PM²+C1M²=PM²+r1²=PM²+1,所以PM²=C1P²-1;
C2P²=PN²+C2M²=PN²+r1²=PN²+1,所以PN²=C2P²-1
而PM=√2PN,即PM²=2PN²,所以C1P²-1=2(C2P²-1)
即C1P²-2C2P²+1=0 ①
设P(x,y),那么C1P²=(x+2)²+y²,C2P²=(x-2)²+y²
代入①中,得:(x+2)²+y²-2[(x-2)²+y²]+1=0
化简,得:x²-12x+y²+3=0
化为标准式为:(x-6)²+y²=33
已知两圆C1:x²+y²-2y=0,C2:x²+(y+1)²=4的圆心分别是C1
求圆C1;x²+y²-2x+2y-1=0与圆C2;x²+y²+2x-2y-3=0
求过圆C1:x²+y²+4x+y+1=0与圆C2:x²+y²+2x+2y+1=0
圆C1:x²+y²-2x-6y-1=0,圆C2:x²+y²-10x-12y+m=
已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0
关于求两圆的公切线.已知圆C1:x²+y²+2x+6y+9=0和圆C2:x已知圆C1:x²
圆C1;x²+y²+4x+1=0,圆C2:x²+y²+2x+2y+1=0公共弦为
以相交两圆C1:x²+y²+4x+1=0及C2 :x²+y²+2x+2y+1=0
已知C1:x^2+y^2=2和圆C2:直线l与圆C1切于点(-1,1);圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C
已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若
已知抛物线C1:y=x*2-4x+3,将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2,若C2的顶点在抛物线C1上,求C2解析式
两圆C1:x²+y²=2与C2:x²+y²-2x-1=0的位置关系