一个关于极限和定积分的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:19:38

一个关于极限和定积分的题
百度大娘,别屏蔽
阿弥陀佛

希望能详细点

0≤lim[n->∞]∫[0,1]x^n√(1+x²)dx
≤lim[n->∞]∫[0,1]x^n√(1+1)dx(此处用到x²≤1)
=lim[n->∞]√2∫[0,1]x^ndx
=√2lim[n->∞]1/(n+1)
=0
所以lim[n->∞](∫[0,1]x^n√(1+x²)dx)=0

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