已知,如图P为三角形内一点,且角PBC=角PAC,PM垂直AC于M,PN垂直BC于N,D是AB的中点,求证：DM=DN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 01:05:24

已知,如图P为三角形内一点,且角PBC=角PAC,PM垂直AC于M,PN垂直BC于N,D是AB的中点,求证：DM=DN
A在左下，ABC逆时针，C为项点

取PA、PB的中点E、F,连结ME、DE、NF、DF, 则设∠PBC=∠PAC=α,则则∠MEN=2α,∠NFM=2α∠MEN=180°-∠APB,∠NFM=180°-∠APB∴∠MED=∠NFDME=PA/2,NF=PB/2,ED=PB/2,FD=PA/2∴ED=NF,ME=FD∴△DEM≌△NFD∴DM=DN

三角形ABC内一点P,满足角PBA=角PCA,PM,PN分别垂直于AB,AC；点D为BC的中点. 如图,P为△ABC内一点∠PAC=∠PBC 由P作BC CA的垂线垂足N.M D为AB的中点.求证 PM=DN 已知如图在三角形abc中d是bc的中点,M,N分别在边AB,AC上,且DM垂直于DN, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上的一点,PD垂直AC于D,PM垂直AB于M,BN为高,求证：PD+PM=B 如图 p为角abc的平分线与ac的垂直平分线的交点 pm垂直bc于m pn垂直ba于n 证 an=m 如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证：如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,过p引直线分别交AB于M,交AC的延长线于N,且PM=PN （ P为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DL 在三角形ABC中,D为BC边上的中点,M是AB边上的一点,N是AC边上的一点,且MD垂直于DN,求证：BM+CN大于MN 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,分别交AB于点M,交AC的延长线于点N,且PM=PN. 如图,在△ABC中,AD垂直平分BC于D,DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,求证：CM=BN