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(2012•惠安县质检)如图⊙C半径为1,圆心坐标为(3,4),点P(m,n)是⊙C内或⊙C上的一个动点,则m2+n2的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 20:41:02
(2012•惠安县质检)如图⊙C半径为1,圆心坐标为(3,4),点P(m,n)是⊙C内或⊙C上的一个动点,则m2+n2的最小值是(  )

A.9
B.16
C.25
D.36
连OC交⊙O于P′点,如图,
∵圆心C的坐标为(3,4),点P的坐标为(m,n),
∴OC=
32+42=5,OP=
m2+n2,
∴m2+n2是点P点圆点的距离的平方,
∴当点运动到线段OC上时,即P′处,点P离圆点最近,即m2+n2有最小值,
此时OP=OC-PC=5-1=4,则m2+n2=16.
故选B.
如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点, 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),⊙C的圆心为点C(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动 如图,P为函数y=4/3x图像上的一个动点,圆P的半径为3,设点P的坐标为(x,y) ⊙O是以坐标原点O为圆心, 已知点M,N的坐标分别是(0,1),(0,-1),点P是抛物线y=1/4x^2上的一个动点.⑴求证:以点P为圆心,P 如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线 如图,已知⊙O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D 点(m,n)在直线ax+by+2c=0上移动,其中a,b,c为某一直角三角形的三边,且c为斜边,则m2+n2的最小值为_ 如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,圆心C的坐标 已知,如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90,AB=4,圆C的半径为1,若点P是AB边上的一个动点(与B,C不重合) 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙ 设M为⊙C:(x+1)2+y2=4上的动点,PM是⊙C的切线,且|PM|=1则P点的轨迹方程为(  )