△ABC中，∠C=30°，BM是中线，AC=2a．若沿BM将三角形ABC折叠，那么两个小三角形ABM和BCM重叠部分的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:14:33

△ABC中，∠C=30°，BM是中线，AC=2a．若沿BM将三角形ABC折叠，那么两个小三角形ABM和BCM重叠部分的面积恰好等于△ABC面积的

（1）当∠ABM＞∠CBM时，
如图，BM为中线，
∴S_△BCM=
1
2S_△ABC，又S_△MDB=
1
4S_△ABC，
∴S_△MDB=
1
2S_△BCM，可知D为BC边的中点，
∵S_△CDM=S_△A′BD，
∴四边形CMBA′是平行四边形，
∴MD=
1
2MA′=
1
2MC，
又∠C=30°，∴∠MDC=90°．
S_△ABC=4S_△CDM=4×
1
2×
a
2×

3a
2=

3
2a²；
（2）当∠ABM=∠CBM时，不符合题意；
（3）当∠ABM＜∠CBM时，同理可得S_△ABC=
1
2a²．

三角形ABC中,BM是三角形ABC的中线,已知AB=5cm,BC=cm,求三角形ABM与三角形BCM的周厂的差已知BM是△ABC的中线AB=BC5cm,BC=3cm,求△ABM和△BCM的周长差. 三角形ABC中，C是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少？已知三角形ABC ∠A=90° AB=AC M是△ABC中一点,且刚好满足 AB=BM AM=MC 求∠ABM的度数. 在rt三角形ABC中,角C=90°,AC=4,角A=60°,CD是边AB上的中线,直线BM 1.在△ABC中,已知BM是△ABC的中线,且AB=5cm,BC=3cm,则△ABM和△BCM的周长差为 . 三角形ABC中,C是直角,已知AC＝2,CD＝2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN（阴影部分如图,已知BM是△ABC的中线,AB=5cm,BC=3cm.△ABM与△BCM的面积有什么关系?为什么? 如图,已知BM是△ABC的中线,AB=5cm,BC=3cm.求△ABM与△BCM的周长差. 1.已知BM是▷ABC的中线.AB 8cm,BC5cm,求▷ABM和▷ BCM的周长三角形abc中,c是直角,已知ac=2厘米,cd=2厘米,cb=3厘米,am=bm,那么三角形amn的面积是多少在三角形ABC中,已知AB=2a,角A为30度,CD是AB边的中线,若将三角形ABC沿CD对折起来,折叠后两个小三角形A