求函数f(x)=log2(2x)×log2(x/4),x∈[1/2,4]的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 09:59:44
求函数f(x)=log2(2x)×log2(x/4),x∈[1/2,4]的最大值和最小值
f(x)=log2(2x)×log2(x/4)
=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]
=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]
=(log2 x)² - (log2 x) -2
=[(log2 x) -1/2]²-9/4
因为x∈[1/2,4]
所以(log2 x) ∈[-1,2]
则当(log2 x)=1/2即x=-1时,函数有最小值为-9/4
当(log2 x)=-1或2即x=1/2或4时,函数有最大值为0
=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]
=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]
=(log2 x)² - (log2 x) -2
=[(log2 x) -1/2]²-9/4
因为x∈[1/2,4]
所以(log2 x) ∈[-1,2]
则当(log2 x)=1/2即x=-1时,函数有最小值为-9/4
当(log2 x)=-1或2即x=1/2或4时,函数有最大值为0
已知根号1≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
已知x属于[√2,8],求函数f(x)=(log2(x/4))(log2 (x/2))的最大值和最小值
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
求函数y=log2(x/2) *log2(x/4)(x∈[1,8])的最大值和最小值
若-3≤log1/2x≤-1/2,求f(x)=(log2 x/2)*(log2 x/4)的最大值和最小值
已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.
已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小值,并求出对应
已知1/2≤log2X≤3,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值
已知1≤log2X≤2,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值
8>=x>=根号2 求函数log2(x分之2)乘以log2(4分之x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2,4].求该函数的最大值和最小值,并求取