M,N为三角形ABC的边AB的中点,E,F为边AC的三等分点,延长ME,NF交D点,连接AD,DC 求证:BFDE与AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:33:20
M,N为三角形ABC的边AB的中点,E,F为边AC的三等分点,延长ME,NF交D点,连接AD,DC 求证:BFDE与ABCD为
平行四边形
平行四边形
因为M三角形ABC的边AB的中点,E,F为边AC的三等分点,所以在三角形ABF中AM=MB,AE=EF,得ME//BF.
因为N三角形ABC的边BC的中点,E,F为边AC的三等分点,所以在三角形BCF中角CNF C,EF=FC,得NF//BE.
延长ME,NF交D点,所以ED//BF,DF//BE,得四边形BFDE为平行四边形.
所以DF=BE,角EFD=角BEF,而AF=2/3AC=CE,所以三角形ADF全等于三角形BCE,得角ADF=角CBE而NF//BE得角CBE=角CNF,所以角ADF=角CNF得NC//AD即BC//AD.
同样DE=BF,角EFE=角DEF,而AF=2/3AC=CE,所以三角形ABF全等于三角形CDE,得角ACD=角CAB,所以AB//CD.
由BC//AD和AB//CD得四边形BFDE为平行四边形.
因为N三角形ABC的边BC的中点,E,F为边AC的三等分点,所以在三角形BCF中角CNF C,EF=FC,得NF//BE.
延长ME,NF交D点,所以ED//BF,DF//BE,得四边形BFDE为平行四边形.
所以DF=BE,角EFD=角BEF,而AF=2/3AC=CE,所以三角形ADF全等于三角形BCE,得角ADF=角CBE而NF//BE得角CBE=角CNF,所以角ADF=角CNF得NC//AD即BC//AD.
同样DE=BF,角EFE=角DEF,而AF=2/3AC=CE,所以三角形ABF全等于三角形CDE,得角ACD=角CAB,所以AB//CD.
由BC//AD和AB//CD得四边形BFDE为平行四边形.
初二几何证明题 G、H为三角形ABC的边AC的三等分点,E、F分别为AB、BC的中点,延长EG、FH相交于点D,连接AD
如图,△ABC中,F、E分别为AB、BC的中点,G、H是AC的三等分点,EH、FG的延长线交于点D,连接AD、DC.求证
在三角形ABC中,E、F分别为AB,BC的中点,M、N为AC的三等分点。EM,FN的延长线交于点D。求证:四边形ABCD
如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平
已知三角形ABC中,点E是AC的中点,D为AB边上一个靠近点A的三等分点,DC与BE交与点O,设向量AB=a,向量AC=
已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,AD与EF交于O,求OF/OE的值.
已知三角形ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.求证:ABC
在三角形ABC中,M为AB中点N为AC的三等分点,BN交CM于P点,设向量AB等于a,向量AC等于
图自己划 在三角形ABC中,AC=BC,F为AB上一点,BF=2AF,D为CF的中点,连接AD并延长交BC与E.求证:B
一道初2几何难题已知在△ABC中,E、F分别为AB、BC的中点,G、H为AC的三等分点,连接EG并延长,交FH延长线于D
如图,△ABC中,AC=BC,F为底边AB上一点,BF/AF=m/n,取CF的中点D,连接AD并延长交BC于E.求证(1
求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交