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描述证明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;(2)请你证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:23:15
描述证明:
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:

(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;
(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.
(1)如果
a
b+
b
a+2=ab,(1分)那么a+b=ab;(2分)
(2)证明:∵
a
b+
b
a+2=ab,

a2+b2+2ab
ab=ab,(3分)
∴a2+b2+2ab=(ab)2,∴(a+b)2=(ab)2;(5分)
∵a>0,b>0,a+b>0,ab>0,
∴a+b=ab.(6分)