作业帮不定积分 三角代换 问题 !55555!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:58:12
不定积分 三角代换 问题 !55555!
根号下a平方-x平方 dx 为什么 要令x=asint?!什么意思 不懂!什么意思啊!?
根号下a平方-x平方 dx 为什么 要令x=asint?!什么意思 不懂!什么意思啊!?
∫√(a²-x²)dx=a∫√[1-(x/a)²]dx
令x/a=sint,则x=asint,dx=acostdt
故原式=a²∫[√(1-sin²t)]costdt=a²∫cos²tdt=(a²/2)∫(1+cos2t)dt=(a²/2)[∫dt+(1/2)∫cos2td(2t)
=(a²/2)[t+(1/2)sin2t]+C=(a²/2)(t+sintcost)+C=(a²/2)[arcsin(x/a)+(x/a)√[1-(x/a)²]+C
=(a²/2)arcsin(x/a)+(x/2)√(a²-x²)+C
只有这么令,才能脱掉根号!
令x/a=sint,则x=asint,dx=acostdt
故原式=a²∫[√(1-sin²t)]costdt=a²∫cos²tdt=(a²/2)∫(1+cos2t)dt=(a²/2)[∫dt+(1/2)∫cos2td(2t)
=(a²/2)[t+(1/2)sin2t]+C=(a²/2)(t+sintcost)+C=(a²/2)[arcsin(x/a)+(x/a)√[1-(x/a)²]+C
=(a²/2)arcsin(x/a)+(x/2)√(a²-x²)+C
只有这么令,才能脱掉根号!
求数学学霸告诉我用三角代换求不定积分
高中数学关于三角代换求值域的问题
不等式(考查三角代换)
二道不定积分题（1）不定积分dx/(x^2+4x+5)^0.5 (用第二类换元法,三角代换)（2）不定积分(lnx)*d
利用第二换元积分求不定积分的三角代换法中a=1要怎么计算?
求不定积分时用三角代换时为什么不用考虑正负也不用加上绝对值符号.例如..
不定积分,三角代换就是不定积分的第二类换元法,要设x=sinx或者tanx之类的.到底应该怎么设?看见什么才知道是设si
一道高等数学不定积分在计算 S dx/ (1+x^2)^3/2 时,用三角换元,x=tanA,但代换后分母应为 绝对值(
dx/(x+(1-x^2)^0.5)不定积分,三角代换后是cosx/(sinx+cosx),然后我用了合一公式,最后形式
用变量代换法求不定积分
问个关于不定积分 倒代换
用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx的不定积分遇到问题了.