作业帮数学中的E代表什么如题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 10:48:31
数学中的E代表什么
如题
如题
小写e,作为数学常数,是自然对数函数的底数.有时称它为欧拉数（Euler number）,以瑞士数学家欧拉命名.e＝2.71828182…是微积分中的两个常用极限之一.它是(1+1/x)^x在x趋近于无穷大时的极限.它有一些特殊的性质,使得在数学、物理等学科中有广泛应用.e的x次方的任意阶导数就是原函数本身：(e^x)'''=( e^x)''=(e^x)'=e^x； x以e为底的对数的导数是x的倒数：(ln(x))'=1/x； e可以写成级数形式：e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/ 5!+…； 三角函数和e的关系：sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i),cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2； 数学常数e,pi,i,1,0的关系：e^(i*pi)+1=0