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在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形的中位线长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:49:08
在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形的中位线长是(  )
A. 30
B. 15
C. 7.5
D. 60
作DE∥AC,交BC的延长线于E,则四边形ACED为平行四边形
∴AD=CE
∵AC⊥BD
∴∠BDE=90°
∴梯形的中位线长=
1
2(AD+BC)=
1
2(CE+BC)=
1
2BE
∵BE=
BD2+DE2=
92+122=15
∴梯形的中位线长=
1
2×15=7.5.