如果直线4ax-y=1与直线(1-a)x+y=-1垂直,则到这两条直线的距离相等的点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:44:09

如果直线4ax-y=1与直线(1-a)x+y=-1垂直,则到这两条直线的距离相等的点的轨迹方程
急谢谢

1.两直线垂直,斜率乘积为-1,因此：4a * (a-1) = -1 => a =1/2
则两直线为 y=2x-1,y=-1/2x-1 ,交点为(0,-1)
2.距离两直线相等的点为两角平分线
利用tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)得到
斜率1= (-1/2 + 1)/(1 - (-1/2)*1) = 1/3
斜率2= (2 + 1)/(1-2*1) = -3
并且通过交点,则轨迹方程为
y=1/3x-1,y=-3x-1
以上只能算是解答,没有严格的证明.

到直线y=0和直线y=√3(X+1)距离相等的点的轨迹方程, 求到两直线2x-y-1=0与4x-2y+9=0距离相等的点的轨迹方程已知直线6x+4y-1=0和直线3x+2y-6=0平行,求这两条直线距离相等的点的轨迹与两条平行直线2x+y+1=0和2x+y+5=0的距离相等的点的轨迹方程是求与直线x-2y+1=0和2x-y+3=0距离相等的点的轨迹的方程. 已知直线l1,l2的方程分别是4x-3y+6=0,4x-3y-1=0,求与这两条直线距离相等的点M的轨迹方程若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线Y=X-3的距离相等,那么动点M的轨迹方程为? 在平面直角坐标系下,到点A（-2,3）的距离和直线x+y-1=0的距离相等的点的轨迹方程是到直线y=x的距离等于1的动点的轨迹方程为? 到直线Y=X的距离等于1的动点轨迹方程是已知动点P到直线x-y=0,与到定点（1,0）的距离相等,求点P的轨迹方程. 已知直线L垂直与直线3X+4Y-9=0,且点A(2,3)到直线L的距离为1,求直线L的方程