已知椭圆方程为x2/5+y2/4=1,斜率为1的直线方程过其焦点F2(1,0),直线与椭圆相交于A,B两点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:29:30
已知椭圆方程为x2/5+y2/4=1,斜率为1的直线方程过其焦点F2(1,0),直线与椭圆相交于A,B两点
求A与B两点间的距离
求A与B两点间的距离
由已知斜率为1的直线过焦点F2(1,0)可得:
该直线方程为y=x-1
联立方程组:
{ x²/5 + y²/4=1 (1)
{ y=x-1 (2)
(2)式代入(1)式,消去y可得:
x²/5 + (x-1)²/4=1
即4x²+5(x²-2x+1)=20
化简整理可得:
9x²-10x-15=0
由韦达定理有:x1+x2=10/9,x1*x2=-5/3
那么|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1*x2=100/81 + 20/3=640/81
即有:|x1-x2|=8(根号10)/9
所以A与B两点间的距离|AB|=|x1-x2|*根号(1+k²)=8(根号10)/9 *根号2=16(根号5)/9
该直线方程为y=x-1
联立方程组:
{ x²/5 + y²/4=1 (1)
{ y=x-1 (2)
(2)式代入(1)式,消去y可得:
x²/5 + (x-1)²/4=1
即4x²+5(x²-2x+1)=20
化简整理可得:
9x²-10x-15=0
由韦达定理有:x1+x2=10/9,x1*x2=-5/3
那么|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1*x2=100/81 + 20/3=640/81
即有:|x1-x2|=8(根号10)/9
所以A与B两点间的距离|AB|=|x1-x2|*根号(1+k²)=8(根号10)/9 *根号2=16(根号5)/9
椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作直线l与椭圆相交于A,B两点,若弦长|AB|=5/3根号5,则直线L的斜率为
已知椭圆方程为x2/16+y2/9=1的左,右焦点分别为F1,f2,过左焦点F1的直线交椭圆于A,b两点,球三角形ABF
设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A‘B两点,直线l的倾斜角为
已知椭圆x2/2+y2=1及点B(0,-2),过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点.F2为其右焦点,求三角形CDF2
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长
已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积
过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点求弦AB的长
解析几何题设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于长轴的直线与椭圆相交
函数 椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点