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设x y是两个实数,命题“x y 中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是?A x+y=2 B x+y>2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:15:30
设x y是两个实数,命题“x y 中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是?A x+y=2 B x+y>2
B
证明;设x+y>2
假如x≤1.y≤1则x+y≤2,与x+y>2矛盾,故x,y 中至少有一个数大于1
所以充分性获证.
不必要性,
当x=2,y=-3,至少有一个大于1,但x+y=-1<2
再问: tell me why...........