作业帮老师,假如知道矩阵A是正交矩阵,怎么求出a,b,真心搞不懂
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:49:34
老师,假如知道矩阵A是正交矩阵,怎么求出a,b,真心搞不懂
矩阵第一行,-√3/3 b -√6/6
矩阵第二行,√3/3 √2/2 √6/6
矩阵第三行,a 0 2√6/6
矩阵第一行,-√3/3 b -√6/6
矩阵第二行,√3/3 √2/2 √6/6
矩阵第三行,a 0 2√6/6
A是正交矩阵的充要条件是行(列)向量两两正交,且长度为1.
看最后一行, 其长度为1, 则有
a^2 + 0 + (2√6/6)^2 = 1
即 a^2 = 1/3
a = ± 1/√3.
考虑到1,3行正交, 所以a=-1/√3.
同理求b
再问： 恩，我等着，那正负呢
再答： 直接由1,3列正交计算好了 1/√18 + 1/√18 + a2/√6 = 0 得 a= - 1/√3 1,2列正交得 b = 1/√2
看最后一行, 其长度为1, 则有
a^2 + 0 + (2√6/6)^2 = 1
即 a^2 = 1/3
a = ± 1/√3.
考虑到1,3行正交, 所以a=-1/√3.
同理求b
再问： 恩，我等着，那正负呢
再答： 直接由1,3列正交计算好了 1/√18 + 1/√18 + a2/√6 = 0 得 a= - 1/√3 1,2列正交得 b = 1/√2
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵.
设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵.
求出正交矩阵后,怎么正交变换
设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵；B.P的转置AP是正交矩阵；C.2A是正交矩阵
若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵
设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵
n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵
证明A是正交矩阵
矩阵A乘以A的转置等于一个常量矩阵B,怎么求矩阵A,能求出A吗?
已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵.
怎么证明一个矩阵是正交矩阵?