如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:02:55

如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是
28cm,求梯形的上底AD与下底BC的长

作出AB的中点E（即圆的圆心E）连接EC、ED
       且作EF⊥CD 作DG⊥BC
      ∵四边形ABCD为直角梯形
     且以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切
   ∴∠EBC=∠EFC=90°
        且EB=EF
     ∴△EBC与△ECF是RT△
       ∴在△EBC与△ECF中：
  ｛BE=EF  EC=EC
      ∴△EBC≌△ECF
      同理可得：
   △EAD≌△EFD
      ∴AD=DF  FC=BC
     又∵DF+FC=DC
      ∴AD+BC=DC
      ∴AD+BC=10
     ∵DG⊥BC
    ∴△DGC为RT△
   ∵DG=8  DC=10
   ∴GC=6
  ∴AD=BG=2
  ∴AD=2 BC=8

再问： ∴AD+BC=DC ∴AD+BC=10 ？？？麻烦讲解一下
再答：当证出两次全等时，可以得出AD=DF FC=CB ∴AD+BC=CD （即上下底之和等于一斜腰） ∵C梯形=28 且AB=8 ∴AD+BC+CD=20 （∵AD+BC=CD ） ∴2CD=20 ∴AD+BC=CD=10 请问懂了吗？

如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H．EH 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知梯形ABCD的周长为40cm,上底CD=7cm,DE平行于CB,G、F分别是在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,CD=AD+BC.求证以DC为直径的圆O与AB相切. 求救一道几何证明题如图,直角梯形ABCD中,以腰co为直径的圆O恰与AB腰相切,求证,以AB腰为直径的圆O2也和腰CD相已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D、C、E.若半圆O的半如图,直角梯形ABCD,其中AB=2,DC=4,AD⊥DC,以BC为直径的圆O与AD相切于P点.：（1）BC的长? 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,DC=AD=BC,且对角线垂直于腰BC.若等腰梯形ABCD的周长为40cm,求下在梯形ABCD中,CD平行AB,AD=BC,以腰AD为直径的圆O与腰BC相切于G,与底AB相交于E,过E作EF⊥BC,垂已知:直角梯形ABCD中,角A=90度,以AB为直径的半圆切另一腰CD于P,若AB=12,梯形ABCD的面积为9,求BC 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD=AD+BC,试判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系如何?