求极限lim x→∞（1-4/x）^（3x-2）麻烦大家帮帮忙啦!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:47:20

求极限lim x→∞（1-4/x）^（3x-2）麻烦大家帮帮忙啦!
我记得有个lim x→∞（1+1/x）^x=e的公式,在这里能用吗?

就是应用那个重要极限式,不过要稍加变形,指数部分要变成(4/x)的倒数（或其倍数）,如本题的指数应化为[(x/4)*12-2]；
则lim{x→∞}(1-4/x)^(3x-2)=lim{x→∞}(1-4/x)^[(x/4)*12-2]
=lim{x→∞}(1-4/x)^[(x/4)*12]/(1-4/x)^2=lim{x→∞}(1-4/x)^[(x/4)*12]={lim[(1-4/x)^(x/4)]}^12=e^12；
再问： =lim{x→∞}(1-4/x)^[(x/4)*12]/(1-4/x)^2步骤中(1-4/x)^[(x/4)*12]是分子(1-4/x)^2是分母吧？那分母(1-4/x)^2为什么没了？谢谢啦！
再答：分母(1-4/x)^2自已有极限，极限趋于1；因为其有极限，所以可直接求了。

1.4求极限lim(x→∞) (x^2+x)/ (x^4-3x^+1) 求极限 lim(x→∞)5x/(x-4) 求极限 lim(x→-∞)[(√1-x)-3] 求极限 1,lim(x→∞）（sinx/x +100) 2,lim(x→∞）xtan1/x 3,lim(x→1）sin^ 求极限x→无穷大lim(1-2/3x)^(x+1)麻烦具体求极限 lim x→∞（2sinx/x-）求极限 lim(x→∞）（x+3/x-1)x次幂求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限求极限lim→∏ (tanx+2cosx/2)/(x-∏）^2 lim→0 {(2^x)-(3^x)}/x 麻烦亲们给个求极限.lim ((2x+1)／（2x +3）)的（x +1）次方.x→∞. 求极限lim (n→+∞）ln(1+x^2)/ln(1+x^4) 求极限：1.lim(x→∞) (3x^2 -2)/(x^4 +x^2 -1) 2.lim(x→∞) (4x^4 -2x^ lim（x→∞）[(3+x)/(6+x)]的[(x-1)/2]次方的极限