如图,已知,AB=DC,AD=BC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:38:54

如图,已知,AB=DC,AD=BC.
(1)求证:∠E=∠F;
(2)若BM=ND,EF与AC交于O点.求证:EO=FO（顺便说一下解题思路,

证(1):因为AB＝DC,AD＝BC
所以四边形ABCD为平行四边形
所以AE平行FC
则∠E＝∠F
（2）因为四边形ABCD为平行四边形
所以∠EAO=∠FCO
OA=OC
∠AOE=COF(对顶角）
所以三角形OAE与三角形OCF全等（ASA)
则EO=FO
希望对你有用!请及时采纳!
再问：为什么AB=DC,AD=BC之后就可以证明它是一个平行四边形呢？？
再答：这个不是很简单设AB=DC=4,AD=BC=5 你画个，连接ABCD当然是个平行四边形也可以这样说百科上的，在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形这句话不就是AB=DC,AD=BC 能懂吗？
再问：可是已知上的不是只说了它们相等，没说平行啊？？
再答：不平行能相等？
再问：那相等了怎么就平行了？
再答：自己画图啊，已知这个图形是封闭的图形随便你怎么画，只要AB=DC,AD=BC，那必定是平行四边形按照你想的，AB=DC，但他们不平行，一条斜着，一条是与草稿纸边平行的（也就是竖着的）连接AD和BC，肯定一条长一条短数学书上有的，四边形判定

如图已知AB//DC AD//BC 证明 1 AB=CD 2AD=BC 如图,已知AB//DC,AD//BC.证明:(1)AB=CD;(2)AD=BC 已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知：如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC.求证：(1)AB=DC,(2)AD//BC 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC 如图,AB=AD,BC=DC. 如图,已知：AB=DC,AD=BC,DE=BF.求证：BE=DF. 如图,已知AB=AD,BC=DC.求证：∠DAC=∠BAC. 已知：如图AB=AC,DB=DC,问：AD与BC有什么关系? 如图,已知AD//BC AB=DC,求证角B=角C