作业帮分解因式：（1）-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4；（2）x3-8y3-z3-6xyz；（3）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:31:01
分解因式：
（1）-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4；
（2）x3-8y3-z3-6xyz；
（3）a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab；
（4）a7-a5b2+a2b5-b7．
（1）-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4；
（2）x3-8y3-z3-6xyz；
（3）a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab；
（4）a7-a5b2+a2b5-b7．
（1）原式=-2xn-1yn（x4n-2x2ny2+y4）
=-2xn-1yn[（x2n）2-2x2ny2+（y2）2]
=-2xn-1yn（x2n-y2）2
=-2xn-1yn（xn-y）2（xn+y）2．
（2）原式=x3+（-2y）3+（-z）3-3x（-2y）（-z）
=（x-2y-z）（x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz）．
（3）原式=（a2-2ab+b2）+（-2bc+2ca）+c2
=（a-b）2+2c（a-b）+c2
=（a-b+c）2．
本小题可以稍加变形，直接使用公式，解法如下：
原式=a2+（-b）2+c2+2（-b）c+2ca+2a（-b）
=（a-b+c）2．
（4）原式=（a7-a5b2）+（a2b5-b7）
=a5（a2-b2）+b5（a2-b2）
=（a2-b2）（a5+b5）
=（a+b）（a-b）（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）
=（a+b）2（a-b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）．
=-2xn-1yn[（x2n）2-2x2ny2+（y2）2]
=-2xn-1yn（x2n-y2）2
=-2xn-1yn（xn-y）2（xn+y）2．
（2）原式=x3+（-2y）3+（-z）3-3x（-2y）（-z）
=（x-2y-z）（x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz）．
（3）原式=（a2-2ab+b2）+（-2bc+2ca）+c2
=（a-b）2+2c（a-b）+c2
=（a-b+c）2．
本小题可以稍加变形，直接使用公式，解法如下：
原式=a2+（-b）2+c2+2（-b）c+2ca+2a（-b）
=（a-b+c）2．
（4）原式=（a7-a5b2）+（a2b5-b7）
=a5（a2-b2）+b5（a2-b2）
=（a2-b2）（a5+b5）
=（a+b）（a-b）（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）
=（a+b）2（a-b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）．
分解因式：（1）-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4；（2）x3-8y3-z3-6xyz；（3）
已知xn=5，yn=3，求：（1）（x2y）2n；（2）x3n÷y4n．
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其
yn=1/2(yn-1+2/yn-1)的极限
求差分方程通解Yn+2-Yn+1-12Yn=0
已知Xn=3n-2,Yn=4^(n-1)
数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn Yn 皆收敛.
已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/(
数列极限证明lim(n=无穷大）Yn=1,Yn=(n^2+a^2)1/2*n
复变函数积分题求证：Xn-1*Yn-Xn*Yn-1=√3*4^n-1
大一高数问题:已知数列Yn有极限,且满足Yn+1(小1小n)=根号下2+Yn,则Yn的极限为?
第一题:求差分方程yn+1-yn=ln2n的通解;第二题:求差分方程yn+1-yn=arcsin(n^2)(这是我们明天