作业帮 > 数学 > 作业

若Sn是等差数列an的前n项和,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:57:59
若Sn是等差数列an的前n项和,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m是(  )
A. 9
B. 20
C. 38
D. 10
根据等差数列的性质可得:am-1+am+1=2am
则am-1+am+1-am2=am(2-am)=0,
解得:am=0或am=2,
若am等于0,显然(2m-1)am=38不成立,故有am=2
∴S2m-1=
(2m−1)(a1+a2m−1) 
2=(2m-1)am=4m-2=38,
解得m=10.
故选D