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如图,矩形ABCD中,E为BC上的点,F为CD上的点,且AE⊥EF,若BE=3/4AB,求sin∠FEC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 21:15:32
如图,矩形ABCD中,E为BC上的点,F为CD上的点,且AE⊥EF,若BE=3/4AB,求sin∠FEC
设BE=3x,则AB=4x,AE=5x
AE⊥EF,∠AEF=90
所以 ∠BEA+∠FEC=90
因为 ∠BEA+∠BAE=90
所以 ∠FEC=∠BAE
因此 RT△ABE∽RT△ECF
sin∠FEC
=sin∠EAB
=BE/AE
=3/5