设AB为过椭圆焦点F的弦,则以AB为直径的圆与F所对应准线L的位置关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 19:49:12

此题要更好理解和找到普遍结论,需要自己画椭圆的两幅草图：①当A,B的横坐标都为焦点的横坐标时（即弦AB垂直于X轴）；②当A,B的横坐标都不为焦点的横坐标时（即弦AB不垂直于X轴,弦倾斜）.
（由于技术问题,图片就略啦,见谅啊^_^）下面是对这两幅草图的详细分析： ①：由草图可看出当弦垂直于X轴时,焦点到左准线的距离是A,B到左准线的长所构成矩形的中位线的长度（列式所要用到的关系）. ②：由草图可看出当弦不垂直于X轴时,以AB为直径的圆的圆心就不再是焦点. 下面是具体的式子证明过程：（先假设A到左准线的距离的交点为C,B到左准线的距离的交点为D,圆心到左准线的距离的交点为G,特殊的第②幅草图中圆的圆心为E.） ①：此草图中圆心到左准线的距离为FG. ②：由题意AB=AF+BF=eAC+eBD=e(AC+BD)=e·2EG（对草图①分析出的中位线性质）,半径AB/2=e·EG.

设AB是过椭圆焦点F的弦,以AB为直径的圆与椭圆的焦点F对应的准线L的位置关系是设椭圆的左焦点为F，AB为椭圆中过点F的弦，试分析以AB为直径的圆与椭圆的左准线的位置关系．设AB是过椭圆右焦点F的弦,那么以AB为直径的圆必与椭圆的右准线--- 设过抛物线的焦点F的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（　　）点F是椭圆的一个焦点,直线m是椭圆的准线,PQ为过焦点F的一条弦.是研究以PQ为直径的圆与直线m的位置关系设过抛物线的焦点F作直线与抛物线相交于M,N.以MN为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是---------------- 过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）抛物线及其标准方程求过抛物线的焦点F的弦PQ,以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系. 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切椭圆上有一条过右焦点的弦AB.以这条弦做直径画圆,求这个圆与椭圆右准线的关系? 设双曲线x2a2−y2b2＝1(0＜a，0＜b)的右准线与两渐近交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆经过点F